Gabarito disponível
Para comemorar o ciclo que termina este ano, os formandos do 3º ano do Colégio Militar de Porto Alegre contrataram o serviço de um dia no sítio, na região metropolitana, com diversas atividades culturais e esportivas. O valor do pacote, incluindo alimentação e transporte, foi calculado em R$ 30 000,00, independentemente do número de participante. Em março, quando essa atividade foi proposta pela Comissão de Formatura, nem todos os alunos decidiram ir à confraternização, gerando um determinado custo inicial por pessoa. Porém, com o passar dos meses, 30 alunos a mais se interessaram em participar da atividade, fazendo com que o custo inicial por participante diminuísse em R$ 50,00.
Comparando o custo final e inicial por pessoa, é possível afirmar que houve uma redução percentual de:
Comparando o custo final e inicial por pessoa, é possível afirmar que houve uma redução percentual de:
Resolução comentada
O custo caiu de R$ 250 para R$ 200 por pessoa, uma redução de 20%.
Seja n o número inicial de alunos: 30000/n − 30000/(n+30) = 50, o que dá n(n+30) = 18000 e n = 120. O custo inicial era 30000/120 = 250 e o final, 30000/150 = 200. A redução é 50/250 = 20%.
Análise das alternativas
A) 25%, C) 15%, D) 10% e E) 5% não correspondem à razão 50/250. B) Correta.
Referência: Porcentagem: variação percentual; equações do 2º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.