Questão 10 — Geometria Espacial — Sólidos de Revolução (Área Lateral de Cilindro e Tronco de Cone) (Matemática) — EsPCEx · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2023

Matemática Geometria Espacial — Sólidos de Revolução (Área Lateral de Cilindro e Tronco de Cone)

EsPCEx 2023

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão à EsPCEx · Caderno Modelo D

Gabarito disponível

Foi construído na EsPCEx um reservatório de água cuja seção reta do sólido que o representa e que passa pelo seu eixo de simetria é mostrada na figura a seguir.

Seção reta do reservatório, simétrica em relação a um eixo vertical tracejado (Eixo de Simetria): parte superior retangular com 2,5 m de cada lado do eixo e 6 m de altura; em seguida, trecho inclinado formando ângulos de 60º com a horizontal, estreitando a seção; parte inferior retangular com 1,5 m de cada lado do eixo e 8 m de altura. Ângulos retos assinalados nos cantos. Abaixo, a indicação “Imagem fora de escala”.

O formato tridimensional desse reservatório foi obtido pelo giro completo da seção reta em torno do eixo de simetria. Desejando-se realizar a pintura da área lateral do reservatório, a Prefeitura Militar da EsPCEx adquiriu uma tinta que tem rendimento de 5 metros quadrados por litro. Trecho do enunciado: “Serão dadas duas demãos e não haverá desperdício nem mistura com água.”, com “duas demãos” sublinhado.

Trecho do enunciado: “Serão dadas duas demãos e não haverá desperdício nem mistura com água.”, com “duas demãos” sublinhado.

Considerando π = 3, o mínimo número inteiro de litros de tinta necessários para a pintura é igual a: