Questão 20 — Logaritmos — Propriedades Operatórias (Matemática) — EsPCEx · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2023

Matemática Logaritmos — Propriedades Operatórias

EsPCEx 2023

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão à EsPCEx · Caderno Modelo D

Gabarito disponível

Sabendo que log(a) = A , log(b) = B e log(c) = C, temos que o valor de log((a²·b)/√c) é igual a:

Selecione uma alternativa A) −2A + B + C/2 B) −2A − B + C/2 C) 2A + B − C/2 D) 2A − B − C/2 E) 2A − B + C/2

Resolução comentada

Aplicando as propriedades dos logaritmos, o resultado é 2A + B − C/2.

log(a²·b/√c) = log(a²) + log(b) − log(c^(1/2)) = 2log a + log b − (1/2)log c = 2A + B − C/2.

Análise das alternativas

A) e B) Trocam o sinal de 2A, que deve ser positivo. D) Troca o sinal de B, que deve ser positivo. E) Troca o sinal de C/2, que deve ser negativo, pois o √c está no denominador.

Referência: Matemática – Logaritmos, propriedades operatórias

Resolução comentada do VaiConcursos.