Gabarito disponível
Sejam dois dados cúbicos (com faces numeradas de 1 a 6) e um dado na forma de dodecaedro (com faces numeradas de 1 a 12). Em cada tipo de dado, todas as faces possuem mesma probabilidade de ocorrência. Com um único lançamento de cada dado, a probabilidade de se obter maior pontuação com o dodecaedro do que com os dois dados cúbicos somados é:
Resolução comentada
A probabilidade de o D12 superar a soma dos dois dados é 180/432 = 5/12.
Se a soma dos dois dados é s, o dodecaedro supera s com probabilidade (12 − s)/12. Com w(s) maneiras de obter a soma, Σ w(s)(12 − s) = 10+18+24+28+30+30+20+12+6+2 = 180. O total de casos é 36 × 12 = 432. Logo P = 180/432 = 5/12.
Análise das alternativas
A, B, C e E) Erradas: não coincidem com a contagem 180/432 = 5/12.
Referência: Probabilidade: espaço amostral equiprovável e distribuição da soma de dois dados.
Resolução comentada do VaiConcursos.