Questão 29 — Eletrostática — Condutores em Equilíbrio e Energia Potencial Elétrica (Física) — Instituto Militar de Engenharia (IME) 2023

Física Eletrostática — Condutores em Equilíbrio e Energia Potencial Elétrica

Instituto Militar de Engenharia (IME) 2023 Médio

Instituto Militar de Engenharia (IME) · Concurso de Formação e Graduação

Gabarito disponível

Casca esférica condutora de raio interno a e externo 2a com carga −Q no centro; túnel ao longo do eixo x; carga +q em x = −3a; marcas em −3a, −2a, −a, a e 2a.

O arranjo da figura é composto por uma casca esférica condutora oca de espessura a com uma partícula de carga negativa fixada em seu centro. A casca possui um túnel muito estreito em torno do eixo x, por onde uma partícula de carga positiva, inicialmente em repouso, pode atravessá-la.
Dados:

• massa da partícula de carga positiva: m;
• carga da partícula positiva: +q;
• carga da partícula negativa: −Q;
• constante eletrostática do meio não condutor (vácuo): k;
• raio interno da casca condutora: a;
• raio externo da casca condutora: 2a;
• posição inicial da partícula positiva: x = −3a;
• posição da partícula negativa: fixa em x = 0.

Observações:

• |q| ≪ |Q|;
• a carga da partícula positiva é pequena o suficiente para não afetar o equilíbrio eletrostático na casca esférica condutora;
• despreze qualquer concentração de cargas nas paredes do túnel;
• o eixo x passa pelo centro da casca;
• a casca condutora está fixa e com carga total nula.

Ao ser liberada do repouso, a partícula positiva atinge a velocidade v em x = −a. Pode-se afirmar que v² é: