Gabarito disponível
Um cone de revolução possui volume igual a 128π cm³. Em sua base inscreve-se um hexágono regular de lado 8 cm.
Considere um cilindro que tenha o mesmo volume e a mesma área da base do cone descrito anteriormente.
A razão entre a altura do cone e a altura do cilindro, nessa ordem, ambas na mesma unidade de medida, é igual a
Considere um cilindro que tenha o mesmo volume e a mesma área da base do cone descrito anteriormente.
A razão entre a altura do cone e a altura do cilindro, nessa ordem, ambas na mesma unidade de medida, é igual a
Resolução comentada
A razão entre as alturas do cone e do cilindro é 3.
Com a mesma área da base B e o mesmo volume V, o cone tem V = B·h/3, logo h_cone = 3V/B. O cilindro tem V = B·h, logo h_cil = V/B. A razão é 3.
Análise das alternativas
1/3 e 2/3 inverteriam a razão ou ignorariam o fator 1/3 do cone. 1 só ocorreria se os sólidos fossem do mesmo tipo.
Referência: Volumes de cone e cilindro.
Resolução comentada do VaiConcursos.