Gabarito disponível
Um dos objetivos dos Colégios Militares é despertar o interesse pela carreira militar nas Forças Armadas brasileiras e, com isso, renovar seus efetivos, principalmente de oficiais, com o que há de melhor entre os jovens de ambos os sexos. Para tal, orientam e dirigem os estudos dos alunos que desejam prestar concurso para as principais escolas de formação conforme tabela abaixo, a saber:
Escolas
Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx)
Instituto Militar de Engenharia (IME)
Escola de Sáude e Formação Complementar do Exército (ESFCEx)
Colégio Naval (CN)
Escola Naval (EN)
Escola Preparatória de cadetes do Ar (EPCAr)
Academia da Força Aérea (AFA)
Escola de Sargento das Armas (ESA)
Escola de Especialistas da Aeronáutica (EEAR)
Foi realizada uma pesquisa entre as turmas 303 e 304 da 3ª Companhia de Alunos (3º ano do Ensino Médio) do Colégio Militar de Brasília (CMB), onde o conjunto J = {EsPCEx, ESFCEx, EN, EPCAr, AFA} representa as escolas escolhidas pela turma 303 e o conjunto K = {EsPCEx, IME, CN, ESFCEx, AFA, ESA, EEAR} representa as escolas escolhidas pela turma 304.
Sejam L e M, respectivamente, a união e a intersecção dos conjuntos J e K. É correto afirmar que
Escolas
Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx)
Instituto Militar de Engenharia (IME)
Escola de Sáude e Formação Complementar do Exército (ESFCEx)
Colégio Naval (CN)
Escola Naval (EN)
Escola Preparatória de cadetes do Ar (EPCAr)
Academia da Força Aérea (AFA)
Escola de Sargento das Armas (ESA)
Escola de Especialistas da Aeronáutica (EEAR)
Foi realizada uma pesquisa entre as turmas 303 e 304 da 3ª Companhia de Alunos (3º ano do Ensino Médio) do Colégio Militar de Brasília (CMB), onde o conjunto J = {EsPCEx, ESFCEx, EN, EPCAr, AFA} representa as escolas escolhidas pela turma 303 e o conjunto K = {EsPCEx, IME, CN, ESFCEx, AFA, ESA, EEAR} representa as escolas escolhidas pela turma 304.
Sejam L e M, respectivamente, a união e a intersecção dos conjuntos J e K. É correto afirmar que
Resolução comentada
Contar elementos de J, K, L=J∪K e M=J∩K.
J tem 5 elementos e K tem 7. A interseção M = {EsPCEx, ESFCEx, AFA} tem 3 elementos. A união L tem 5+7−3 = 9 elementos. Como 3 = √9, M tem a raiz quadrada do número de elementos de L.
Análise das alternativas
A: 5 ≠ 3+7. B: 9 ≠ 5·3. C: 3 ≠ 9−7 = 2. D: 7 ≠ 9/3 = 3.
Referência: Teoria dos conjuntos: união e interseção; n(A∪B) = n(A)+n(B)−n(A∩B).
Resolução comentada do VaiConcursos.