Gabarito disponível
Seja m/n a fração irredutível equivalente a 3,4555.../0,323232..., com m e n números inteiros positivos.
Qual o valor da soma dos algarismos de (m – n)?
Qual o valor da soma dos algarismos de (m – n)?
Resolução comentada
Fração geratriz das dízimas e soma dos algarismos de m−n.
3,4555... = 311/90 e 0,3232... = 32/99. A razão é (311/90)·(99/32) = 3421/320, que é irredutível (3421 é ímpar e não termina em 0 ou 5). Então m−n = 3421−320 = 3101, e a soma dos algarismos é 3+1+0+1 = 5.
Análise das alternativas
10, 15, 7 e 4 não são a soma dos algarismos de 3101.
Referência: Dízimas periódicas e fração geratriz.
Resolução comentada do VaiConcursos.