Gabarito disponível
Nas aulas no Laboratório de Química do CMB, o Professor A. Loprado faz diversos experimentos com seus alunos e, como parte das avaliações, estes devem produzir relatórios a partir de suas observações.
Um dos alunos obteve os dados correspondentes a uma substância química medidos em intervalos de 1 segundo, conforme tabela abaixo.
Tempo (seg) | Concentração (moles)
1 | 3,00
2 | 5,00
3 | 1,00
Supondo que, ao usar esses dados como pontos para traçarmos um gráfico encontraremos uma parábola, o professor pergunta qual o valor da concentração (em moles) em 2,5 segundos. Sendo um dos alunos, você corretamente responderia:
Um dos alunos obteve os dados correspondentes a uma substância química medidos em intervalos de 1 segundo, conforme tabela abaixo.
Tempo (seg) | Concentração (moles)
1 | 3,00
2 | 5,00
3 | 1,00
Supondo que, ao usar esses dados como pontos para traçarmos um gráfico encontraremos uma parábola, o professor pergunta qual o valor da concentração (em moles) em 2,5 segundos. Sendo um dos alunos, você corretamente responderia:
Resolução comentada
Determinar a parábola que passa por (1;3), (2;5) e (3;1) e calcular f(2,5).
Seja f(t)=at²+bt+c. A segunda diferença f(1)−2f(2)+f(3) = 3−10+1 = −6 = 2a, logo a=−3. Como f(2)−f(1) = 3a+b = 2, temos b=11. Então c = 3−a−b = −5. Assim, f(2,5) = −3·6,25 + 27,5 − 5 = 3,75.
Análise das alternativas
3,65, 3,85, 3,95 e 4,05 não resultam de f(2,5) com a função f(t) = −3t²+11t−5.
Referência: Função quadrática: determinação da lei a partir de três pontos.
Resolução comentada do VaiConcursos.