Gabarito disponível
Maurício gosta de observar as estrelas no céu e sonha, em um dia, ser um astrônomo muito famoso. Certa noite, ele resolveu observar como as estrelas surgem no céu, à medida que anoitece. Durante sua observação, registrou em uma folha de papel o surgimento da primeira estrela. Alguns segundos depois, outras duas estrelas surgiram. Em seguida, mais quatro estrelas apareceram ao mesmo tempo. Maurício ficou encantado e anotou, ainda, o surgimento de sete estrelas simultaneamente e, em seguida, de onze estrelas. Foi nesse momento que ele percebeu que havia uma relação entre o surgimento de cada conjunto de estrelas que ele registrava. A tabela a seguir mostra as seis primeiras anotações de Maurício.
Registros | I | II | III | IV | V | VI
Quantidade de Estrelas | 1 | 2 | 4 | 7 | 11 | 16
Maurício encerrou suas anotações no Registro X, pois já eram muitas as estrelas. Com base na catalogação, a quantidade total de estrelas no céu, contadas por Maurício, é igual a
Registros | I | II | III | IV | V | VI
Quantidade de Estrelas | 1 | 2 | 4 | 7 | 11 | 16
Maurício encerrou suas anotações no Registro X, pois já eram muitas as estrelas. Com base na catalogação, a quantidade total de estrelas no céu, contadas por Maurício, é igual a
Resolução comentada
Sequência cujas diferenças crescem de 1 em 1; soma dos 10 primeiros termos.
As diferenças entre termos consecutivos são 1, 2, 3, 4, 5... Assim, os termos seguintes são VII=22, VIII=29, IX=37 e X=46. A soma 1+2+4+7+11+16+22+29+37+46 é 175.
Análise das alternativas
A) 46 é só a quantidade do Registro X, não o total. B, C e D resultam de somas parciais ou de erro na continuação da sequência. E) 175 é a soma correta dos dez registros.
Referência: Sequências numéricas: progressão com diferenças em P.A. (soma dos termos).
Resolução comentada do VaiConcursos.