Questão 17 — Semelhança de Triângulos — Áreas (Matemática) — Colégio Militar de Santa Maria 2024

Matemática Semelhança de Triângulos — Áreas

Colégio Militar de Santa Maria 2024 Fundamental

Colégio Militar de Santa Maria · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Na figura 5, tem-se o quadrado ABCD.
Figura 5
Figura 5: quadrado ABCD com B no canto superior esquerdo, A no superior direito, C no inferior esquerdo e D no inferior direito; F é ponto do lado BA; H é ponto do lado AD; G está acima de B, no prolongamento de CB, com ângulo reto marcado em B; linha tracejada liga G a F e continua, como segmento contínuo, até D; o segmento CH cruza FD no ponto E; o triângulo EHD está hachurado em vermelho.

Figura 5: quadrado ABCD com B no canto superior esquerdo, A no superior direito, C no inferior esquerdo e D no inferior direito; F é ponto do lado BA; H é ponto do lado AD; G está acima de B, no prolongamento de CB, com ângulo reto marcado em B; linha tracejada liga G a F e continua, como segmento contínuo, até D; o segmento CH cruza FD no ponto E; o triângulo EHD está hachurado em vermelho.

Figura fora de escala.
Fonte: CMSM
Sabe-se que:
✓ a área do quadrado ABCD é igual a 4k;
✓ o ponto F é ponto médio de AB;
✓ o ponto H é ponto médio de AD;
✓ BG = BC;
Da análise dos dados, a área do triângulo EHD em relação à k é:

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Gabarito: A

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito - 1º Ano Ensino Médio — página 1