Gabarito disponível
Giselda, Pedro e Fernanda participaram de uma gincana e, como prêmio, ganharam uma caixa de bombons. Após contarem os bombons, afirmaram:
Giselda: “Se você retirar 19 bombons da caixa cinco vezes seguidas, restarão mais de 5 bombons na caixa”.
Fernanda: “É impossível retirar 20 bombons da caixa cinco vezes seguidas, pois a quantidade é insuficiente”.
Pedro diz: “Uma de vocês está certa.”
Levando-se em consideração que Pedro está errado, quantos bombons havia dentro da caixa?
Giselda: “Se você retirar 19 bombons da caixa cinco vezes seguidas, restarão mais de 5 bombons na caixa”.
Fernanda: “É impossível retirar 20 bombons da caixa cinco vezes seguidas, pois a quantidade é insuficiente”.
Pedro diz: “Uma de vocês está certa.”
Levando-se em consideração que Pedro está errado, quantos bombons havia dentro da caixa?
Resolução comentada
Duas afirmações falsas e a de Pedro também falsa levam a exatamente 100 bombons.
Seja N o número de bombons. Giselda diz que N − 95 > 5, ou seja, N > 100. Fernanda diz que 100 bombons são insuficientes, ou seja, N < 100. Se Pedro está errado, nenhuma das duas está certa. Assim, N ≤ 100 (Giselda errada) e N ≥ 100 (Fernanda errada), logo N = 100.
Análise das alternativas
A) N > 100 tornaria Giselda certa, o que contradiz Pedro estar errado. B) N < 100 tornaria Fernanda certa, o que também contradiz. C) e E) 95 e 105 tornam uma das duas afirmações verdadeira. D) 100 torna as duas falsas, como exigido.
Referência: Raciocínio lógico: negação de proposições e desigualdades.
Resolução comentada do VaiConcursos.