Gabarito disponível
Sabendo que os pontos, as retas e os planos estão no espaço, considere as afirmações:
I. Dois planos distintos que se intersectam são chamados de planos secantes.
II. Se duas retas não têm ponto em comum, então elas só podem ser paralelas.
III. Se dois planos não coincidentes têm um ponto em comum, então eles têm uma reta em comum.
IV. Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a qualquer reta desse plano.
Destas, é(são) correta(s) apenas:
I. Dois planos distintos que se intersectam são chamados de planos secantes.
II. Se duas retas não têm ponto em comum, então elas só podem ser paralelas.
III. Se dois planos não coincidentes têm um ponto em comum, então eles têm uma reta em comum.
IV. Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a qualquer reta desse plano.
Destas, é(são) correta(s) apenas:
Resolução comentada
Somente as afirmações I e III são corretas.
I é correta: planos distintos que se intersectam são secantes. III é correta: dois planos não coincidentes com um ponto em comum se intersectam em uma reta. II é falsa porque retas sem ponto em comum podem ser reversas. IV é falsa porque uma reta paralela a um plano pode ser reversa a outras retas do plano.
Análise das alternativas
A) omite a III, que é verdadeira. B) e C) incluem a IV, que é falsa. D) omite a I, que é verdadeira.
Referência: Matemática — Geometria espacial de posição
Resolução comentada do VaiConcursos.