Questão 12 — Matemática: Geometria Plana — Semelhança de Triângulos (Quadrado Inscrito no Triângulo)

Um fazendeiro possui, dentro de sua área, um terreno triangular disponível. Pretende-se utilizá-lo para a construção de um lago, que deverá ter o formato quadrado (de lado l). A figura a seguir ilustra a situação:

O triângulo ABC representa o terreno, com a base A̅B̅ medindo 35 m e a altura correspondente igual a 15 m; o quadrado DEFG representa o futuro lago. Sabendo que D̅E̅ é parte de A̅B̅ e que os vértices F e G do quadrado pertencem, respectivamente, aos lados B̅C̅ e C̅A̅ do triângulo, a medida l dos lados do lago deverá ser igual a: