Gabarito disponível
Uma determinada guarnição do Exército Brasileiro possui n Capitães de Infantaria. Do universo possível, 2 serão escolhidos para a realização de um curso no exterior, sendo que 4 destes estão impedidos por já estarem envolvidos em outra missão. Existem 378 maneiras de se formar a dupla que será designada para o curso (já excluídos os militares impedidos). Marque a opção que contém o número de Capitães de Infantaria que integram a guarnição:
Resolução comentada
C(n-4,2)=378 leva a n=32.
Descontados os 4 impedidos, restam m=n-4 capitães, e C(m,2)=378 dá m(m-1)=756. Como 28·27=756, m=28 e n=32.
Análise das alternativas
A) 28 é o número de capitães disponíveis, sem somar os 4 impedidos. B), C) e D) não satisfazem C(n-4,2)=378.
Referência: Matemática — Combinação simples
Resolução comentada do VaiConcursos.