Gabarito disponível
Texto-base:
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Constante de gravitação universal G = 6,7 ×10⁻¹¹ N.m²/kg³.
Massa da Terra M_Terra = 6,0 ×10²⁴ kg. Raio da Terra R_Terra = 6,4 ×10⁶ m.
Aproximações numéricas: √60 ≈ 7,7. (1 + x)ⁿ ≈ 1 + nx quando |x| ≪ 1.
Sejam duas bases de lançamento de foguete. A primeira localizada em uma cidade no equador terrestre e a segunda na latitude 60°.
Assinale a alternativa que corresponde à melhor estimativa da razão entre os impulsos necessários para que um foguete seja lançado ao espaço partindo da primeira base e da segunda base.
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10 m/s². Velocidade da luz no vácuo c = 3,0×10⁸ m/s.
Constante de gravitação universal G = 6,7 ×10⁻¹¹ N.m²/kg³.
Massa da Terra M_Terra = 6,0 ×10²⁴ kg. Raio da Terra R_Terra = 6,4 ×10⁶ m.
Aproximações numéricas: √60 ≈ 7,7. (1 + x)ⁿ ≈ 1 + nx quando |x| ≪ 1.
Sejam duas bases de lançamento de foguete. A primeira localizada em uma cidade no equador terrestre e a segunda na latitude 60°.
Assinale a alternativa que corresponde à melhor estimativa da razão entre os impulsos necessários para que um foguete seja lançado ao espaço partindo da primeira base e da segunda base.
Resolução comentada
A rotação da Terra ajuda mais no equador, e a razão entre os impulsos é ≈ 0,98.
O impulso é proporcional à velocidade que o foguete precisa ganhar. Lançando para leste, a velocidade de rotação é ωR ≈ 465 m/s no equador e ωR·cos60° ≈ 232 m/s a 60°. Usando a velocidade de escape de ≈ 11,2 km/s, a razão é (11200 − 465)/(11200 − 232) ≈ 0,98. Com a velocidade orbital de ≈ 7,9 km/s, a razão seria ≈ 0,97, também próxima de 0,98.
Análise das alternativas
A) 1,08 inverteria o efeito, pois o equador exige menos impulso. C) 0,87, D) 0,76 e E) 0,68 exagerariam muito o efeito da rotação. B) 0,98 é a razão calculada.
Referência: Mecânica: referenciais, rotação da Terra e velocidade de escape.
Resolução comentada do VaiConcursos.