Gabarito disponível
Mariana e Ronaldo adoram planejar cada detalhe de suas viagens, desde a compra das passagens até a definição do roteiro. No entanto, em 2024, não conseguiram organizar as férias como de costume e decidiram recorrer à agência TBT, uma das maiores agências de turismo do país, especializada em viagens nacionais.
Ao chegarem lá, souberam que a agência estava promovendo um sorteio entre os 60 primeiros clientes. Cada cliente retirava aleatoriamente um cupom numerado de 1 a 60 de uma urna. Os prêmios eram distribuídos da seguinte forma:
• Cupons múltiplos de 5, mas não múltiplos de 3: passagens de ida e volta para Fortaleza;
• Cupons múltiplos de 3, mas não múltiplos de 5: duas diárias de hospedagem em Bonito;
• Cupons múltiplos de 3 e de 5 ao mesmo tempo: passagens de ida e volta para Fernando de Noronha.
Diante disso, se Mariana e Ronaldo retirarem um cupom ao acaso, qual é a probabilidade de não ganharem algum dos prêmios oferecidos?
Ao chegarem lá, souberam que a agência estava promovendo um sorteio entre os 60 primeiros clientes. Cada cliente retirava aleatoriamente um cupom numerado de 1 a 60 de uma urna. Os prêmios eram distribuídos da seguinte forma:
• Cupons múltiplos de 5, mas não múltiplos de 3: passagens de ida e volta para Fortaleza;
• Cupons múltiplos de 3, mas não múltiplos de 5: duas diárias de hospedagem em Bonito;
• Cupons múltiplos de 3 e de 5 ao mesmo tempo: passagens de ida e volta para Fernando de Noronha.
Diante disso, se Mariana e Ronaldo retirarem um cupom ao acaso, qual é a probabilidade de não ganharem algum dos prêmios oferecidos?
Resolução comentada
Probabilidade de não ganhar = 32/60 = 8/15.
De 1 a 60, há 20 múltiplos de 3, 12 múltiplos de 5 e 4 múltiplos de 15. Ganham prêmio os múltiplos de 3 ou de 5: 20 + 12 − 4 = 28. Não ganham 60 − 28 = 32, e 32/60 = 8/15.
Análise das alternativas
B, C, D e E vêm de contagens erradas, como esquecer de descontar a interseção ou de subtrair do total.
Referência: Probabilidade e conjuntos (união).
Resolução comentada do VaiConcursos.