Gabarito disponível
Um computador é vendido à vista por R$5.000,00 ou a prazo em 3 prestações mensais iguais. Considerando-se a primeira prestação como entrada, assinale a alternativa que contém o valor da prestação se a taxa de juros compostos para o financiamento é de i % ao mês.
Resolução comentada
Série antecipada: a entrada é paga no ato e as outras duas são descontadas.
Com a primeira prestação como entrada, o valor presente é 5000 = P + P/(1+i) + P/(1+i)². Multiplicando por (1+i)²: 5000(1+i)² = P[(1+i)² + (1+i) + 1] = P(i²+3i+3). Logo P = 5000(1+i)²/(i²+3i+3).
Análise das alternativas
A) o denominador i²+i+1 não corresponde à soma dos três termos. B) e D) usam (1+i)³, que serviria a uma série postecipada com outro denominador, e os denominadores estão errados. E) tem o denominador i²+i−1, que não decorre da equação.
Referência: Matemática financeira: séries uniformes antecipadas a juros compostos.
Resolução comentada do VaiConcursos.