Questão 1 — Geometria Plana — Teorema de Tales (Matemática) — Colégio Militar de Curitiba (DECEx – DEPA) · Colégio Militar de Curitiba 2025

Matemática Geometria Plana — Teorema de Tales

Colégio Militar de Curitiba (DECEx – DEPA) 2025 Fundamental

Colégio Militar de Curitiba · Aluno — 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Na cidade de Curitiba (PR), três rodovias expressas paralelas (R1, R2 e R3) estão sendo planejadas para cortar a cidade de norte a sul. Elas serão atravessadas por duas avenidas arteriais, A1 e A2, projetadas com sentido estratégico para facilitar o escoamento do tráfego entre as regiões periféricas e o centro.
Os engenheiros de tráfego definiram as medidas de alguns trechos entre os cruzamentos, conforme indicado na figura, sendo:
Figura com três retas horizontais paralelas vermelhas R1, R2 e R3 cortadas por duas transversais azuis A1 e A2 que se cruzam no ponto B. Em A1: E em R1, B, F em R2 e G em R3, com EB = 2, BF = 0,5 e FG = 1. Em A2: A em R1, B, C em R2 e D em R3, com AB = a, BC = b e CD = 2,5.

Figura com três retas horizontais paralelas vermelhas R1, R2 e R3 cortadas por duas transversais azuis A1 e A2 que se cruzam no ponto B. Em A1: E em R1, B, F em R2 e G em R3, com EB = 2, BF = 0,5 e FG = 1. Em A2: A em R1, B, C em R2 e D em R3, com AB = a, BC = b e CD = 2,5.

Observação: figura ilustrativa e fora de escala.
a. Trecho A̅B̅ = a km
b. Trecho B̅C̅ = b km
c. Trecho C̅D̅ = 2,5 km
d. Trecho E̅B̅ = 2 km
e. TrechoB̅F̅ = 0,5 km
f. Trecho F̅G̅ = 1 km
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta o valor do somatório das distâncias, em quilômetros, dos trechos A̅B̅ e B̅C̅ da Avenida A2.