Gabarito disponível
Uma escola decidiu organizar aulas de reforço para 30 alunos, distribuindo-os entre dois professores – A e B – com base na experiência profissional de cada um. A divisão do grupo foi feita de modo que a quantidade de alunos para cada professor fosse inversamente proporcional ao quadrado de seu tempo de experiência. Sabe-se que o professor A tem 10 anos de experiência, enquanto o professor B tem 5.
Com base nesse modelo, analise as seguintes afirmações:
I. A quantidade de alunos do Professor B corresponde a 25% do total de alunos do Professor A.
II. A diferença entre a quantidade de alunos atendidos pelo Professor B e pelo Professor A é de 24.
III. O Professor A, por ter o dobro da experiência do Professor B, atendeu exatamente à metade da quantidade de alunos deste.
IV. A quantidade de alunos atendidos pelo Professor B representa 80% do total de alunos do reforço escolar.
V. Se a regra fosse de proporcionalidade inversa simples (e não ao quadrado), o Professor A atenderia 10 alunos.
Marque a alternativa que corresponde às afirmações corretas
Com base nesse modelo, analise as seguintes afirmações:
I. A quantidade de alunos do Professor B corresponde a 25% do total de alunos do Professor A.
II. A diferença entre a quantidade de alunos atendidos pelo Professor B e pelo Professor A é de 24.
III. O Professor A, por ter o dobro da experiência do Professor B, atendeu exatamente à metade da quantidade de alunos deste.
IV. A quantidade de alunos atendidos pelo Professor B representa 80% do total de alunos do reforço escolar.
V. Se a regra fosse de proporcionalidade inversa simples (e não ao quadrado), o Professor A atenderia 10 alunos.
Marque a alternativa que corresponde às afirmações corretas
Resolução comentada
Divisão inversamente proporcional aos quadrados: A=6 e B=24.
As partes são proporcionais a 1/10² e 1/5², ou seja, 1/100 e 1/25, o que dá a razão 1:4. Logo A=6 e B=24. B atende 24/30 = 80% do total (IV). Com inversa simples (1/10 e 1/5, razão 1:2), A teria 10 alunos (V).
Análise das alternativas
I) Errada: B tem 400% do número de A, não 25%. II) Errada: 24−6 = 18, não 24. III) Errada: A atendeu menos, mas é 1/4 de B, não metade.
Referência: Divisão proporcional inversa.
Resolução comentada do VaiConcursos.