Gabarito disponível
Seu Astrogildo, responsável pelo laboratório de matemática do Colégio Militar de Juiz de Fora, pegou uma caixa com dimensões de 28 cm de comprimento, 17 cm de largura e 15 cm de altura, e decidiu preenchê-la com o maior número possível de cubos com 5 cm de aresta, perfeitamente justapostos e sem ultrapassar a altura da caixa. Ao final, percebeu que havia sobrado, no interior da caixa, um espaço vazio cujo volume é de:
Resolução comentada
Volume vazio após encher a caixa com cubos de 5 cm.
Cabem 5 cubos no comprimento (25 de 28 cm), 3 na largura (15 de 17 cm) e 3 na altura (15 cm), ou seja, 45 cubos. O volume ocupado é 45·125 = 5 625 cm³. O volume da caixa é 28·17·15 = 7 140 cm³, então sobram 7 140 − 5 625 = 1 515 cm³.
Análise das alternativas
0 cm³ (A) é impossível, pois as medidas não são múltiplas de 5. 1250 (B) e 1510 (C) são erros de conta. 5625 (E) é o volume ocupado pelos cubos, não o vazio.
Referência: Volume do paralelepípedo e divisão das dimensões em número inteiro de cubos.
Resolução comentada do VaiConcursos.