Gabarito disponível
As letras C, M, P e A representam algarismos distintos, que são utilizados para construir os números pares de 4 algarismos C M P A e A P M C.
Efetuando a subtração C M P A − A P M C obtém-se como resultado o número, também de 4 algarismos, P 3 5 C.
Sendo assim, qual é o valor da expressão
Pᴬ/M + C ?
Efetuando a subtração C M P A − A P M C obtém-se como resultado o número, também de 4 algarismos, P 3 5 C.
Sendo assim, qual é o valor da expressão
Pᴬ/M + C ?
Resolução comentada
A subtração CMPA − APMC = P35C resulta em C=6, M=8, P=4, A=2.
Escrevendo a subtração em termos de milhar, centena, dezena e unidade, obtém-se 998C − 999A + 90M − 1090P = 350. Com A e C pares, testa-se C = 8 (daria A = 6 e P = 2, M = 6, repetindo o 6, o que é inválido) e depois C = 6, que dá A = 2, P = 4 e M = 8. Conferindo: 6842 − 2486 = 4356, que é P35C. Então P^A/M + C = 4²/8 + 6 = 2 + 6 = 8.
Análise das alternativas
Os valores 10, 12, 15 e 17 não resultam da expressão com os algarismos que satisfazem a subtração; o único valor possível é 8.
Referência: Sistema de numeração decimal; algarismos desconhecidos.
Resolução comentada do VaiConcursos.