Gabarito disponível
O Desafio Global do Conhecimento (DGC) é um evento que ocorre no Colégio Militar de Brasília (CMB) e conta com a participação de alunos oriundos dos 15 Colégios Militares e da Fundação Osório.
Como a comitiva de cada colégio tem um número limitado de alunos, optou-se por fazer algumas provas seletivas. Em Matemática, foi realizada uma prova com cinco questões de múltipla escolha, em que cada questão valia 2 pontos.
Sabe-se que:
• 6% dos alunos erraram apenas uma questão;
• 11% dos alunos tiraram nota 2;
• 15% dos alunos acertaram exatamente três questões; e
• 20% dos alunos tiraram nota 4.
Se a média de acertos foi de 3 questões por aluno, assinale a alternativa correta.
Como a comitiva de cada colégio tem um número limitado de alunos, optou-se por fazer algumas provas seletivas. Em Matemática, foi realizada uma prova com cinco questões de múltipla escolha, em que cada questão valia 2 pontos.
Sabe-se que:
• 6% dos alunos erraram apenas uma questão;
• 11% dos alunos tiraram nota 2;
• 15% dos alunos acertaram exatamente três questões; e
• 20% dos alunos tiraram nota 4.
Se a média de acertos foi de 3 questões por aluno, assinale a alternativa correta.
Resolução comentada
Média de acertos determina a porcentagem de alunos com 0 e com 5 acertos.
Cada questão vale 2 pontos, então nota 2 = 1 acerto (11%), nota 4 = 2 acertos (20%), 3 acertos = 15% e 1 erro = 4 acertos (6%). Esses grupos somam 52%. Sobram 48% para 0 e 5 acertos. Seja x% com 0 acertos e y% com 5. Então x + y = 48 e a média 3 dá 11 + 40 + 45 + 24 + 5y = 300, logo y = 36 e x = 12. Assim, 12% erraram todas.
Análise das alternativas
A: gabaritaram 36%, não 48%. B: erraram pelo menos uma 64%. C: nota ≥ 6 vale 15 + 6 + 36 = 57%. E: acertaram pelo menos uma 88%.
Referência: Média ponderada; porcentagem.
Resolução comentada do VaiConcursos.