Gabarito disponível
A cada dois anos, nas férias de julho, ocorrem os Jogos da Amizade – evento esportivo que reúne alunos atletas de todos os Colégios Militares do Brasil.
A SEF (Seção de Educação Física) fez um levantamento sobre os atletas que participaram dos Jogos da Amizade neste ano e que representaram o CMPA em duas categorias: esportes de marca (atletismo e natação) e esportes de quadra (futebol, voleibol, basquete e handebol).
Em uma turma de 30 alunos, constatou-se que:
• 11 alunos participaram como atletas de esportes de marca;
• 15 alunos participaram como atletas de esportes de quadra;
• 14 alunos não participaram como atletas de nenhuma das duas categorias.
Escolhendo-se, aleatoriamente, um aluno dessa turma que tenha participado como atleta dos Jogos da Amizade deste ano, em pelo menos uma das duas categorias, a probabilidade de ele ser atleta apenas de jogos de quadra é
A SEF (Seção de Educação Física) fez um levantamento sobre os atletas que participaram dos Jogos da Amizade neste ano e que representaram o CMPA em duas categorias: esportes de marca (atletismo e natação) e esportes de quadra (futebol, voleibol, basquete e handebol).
Em uma turma de 30 alunos, constatou-se que:
• 11 alunos participaram como atletas de esportes de marca;
• 15 alunos participaram como atletas de esportes de quadra;
• 14 alunos não participaram como atletas de nenhuma das duas categorias.
Escolhendo-se, aleatoriamente, um aluno dessa turma que tenha participado como atleta dos Jogos da Amizade deste ano, em pelo menos uma das duas categorias, a probabilidade de ele ser atleta apenas de jogos de quadra é
Resolução comentada
Probabilidade com dois conjuntos (diagrama de Venn).
Participaram de alguma categoria 30 − 14 = 16 alunos. Pela união, 11 + 15 − x = 16, então a interseção é x = 10. Só quadra: 15 − 10 = 5. A probabilidade, dado que participou de pelo menos uma categoria, é 5/16.
Análise das alternativas
5/8 usa o denominador errado (8). 1/3 e 1/6 não correspondem a nenhuma contagem do diagrama. 1/16 corresponde a apenas 1 aluno, mas são 5 os que fazem só quadra.
Referência: Teoria dos conjuntos; probabilidade condicional.
Resolução comentada do VaiConcursos.