Gabarito disponível
Bentinho pediu para sua amiga, Capitu, pensar em quatro números naturais e multiplicá-los. Capitu pensou nos quatro números, efetuou o produto corretamente, escreveu o resultado em um papel e o guardou.
Em seguida, Bentinho pediu para ela calcular quatro novos números e deu as seguintes regras:
• tome por base os quatro números que você havia pensado antes;
• multiplique o primeiro deles por 2;
• multiplique o segundo por 3;
• divida o terceiro por 4; e
• divida o quarto por 5.
Após realizar as operações indicadas por Bentinho, Capitu multiplicou corretamente esses quatro novos números encontrados e obteve como resultado o valor de 3600.
Qual foi o número que Capitu escreveu no papel e guardou?
Em seguida, Bentinho pediu para ela calcular quatro novos números e deu as seguintes regras:
• tome por base os quatro números que você havia pensado antes;
• multiplique o primeiro deles por 2;
• multiplique o segundo por 3;
• divida o terceiro por 4; e
• divida o quarto por 5.
Após realizar as operações indicadas por Bentinho, Capitu multiplicou corretamente esses quatro novos números encontrados e obteve como resultado o valor de 3600.
Qual foi o número que Capitu escreveu no papel e guardou?
Resolução comentada
Os novos números têm produto igual a 3/10 do original, então o original é 12000.
Chamando o produto original de P, o novo produto é P × 2 × 3 × (1/4) × (1/5) = P × 6/20 = 0,3P. Como 0,3P = 3600, temos P = 12000.
Análise das alternativas
24000, 6000, 2400 e 1080 não satisfazem 0,3P = 3600. Por exemplo, 0,3 × 24000 = 7200 e 0,3 × 6000 = 1800.
Referência: Propriedades da multiplicação e divisão
Resolução comentada do VaiConcursos.