Gabarito disponível
Patrícia, a professora de ciências, chamou o aluno Arbóreo e disse o seguinte:
- Na sala dos professores, há 2 mudas de eucalipto, 3 mudas de pau-brasil, 3 mudas de ipê-amarelo e 2 mudas de castanheira. Vá até a sala dos professores e traga, por favor, uma dessas mudas.
Arbóreo não sabia reconhecer nenhuma dessas mudas, pois não conhecia as características delas. Ao chegar à sala dos professores, escolheu uma delas ao acaso.
Com base nas informações acima, analise as afirmativas a seguir.
I. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de pau-brasil é 1/3.
II. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de castanheira é 1/10.
III. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de ipê-amarelo ou uma muda de castanheira é igual à probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de pau-brasil ou uma muda de eucalipto.
IV. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de eucalipto ou uma muda de ipê-amarelo é maior que a probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de castanheira ou uma muda de eucalipto.
Podemos concluir corretamente que:
- Na sala dos professores, há 2 mudas de eucalipto, 3 mudas de pau-brasil, 3 mudas de ipê-amarelo e 2 mudas de castanheira. Vá até a sala dos professores e traga, por favor, uma dessas mudas.
Arbóreo não sabia reconhecer nenhuma dessas mudas, pois não conhecia as características delas. Ao chegar à sala dos professores, escolheu uma delas ao acaso.
Com base nas informações acima, analise as afirmativas a seguir.
I. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de pau-brasil é 1/3.
II. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de castanheira é 1/10.
III. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de ipê-amarelo ou uma muda de castanheira é igual à probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de pau-brasil ou uma muda de eucalipto.
IV. A probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de eucalipto ou uma muda de ipê-amarelo é maior que a probabilidade de que Arbóreo tenha escolhido uma muda de castanheira ou uma muda de eucalipto.
Podemos concluir corretamente que:
Resolução comentada
Há 10 mudas no total. Só as afirmativas III e IV são verdadeiras.
São 2 eucaliptos, 3 pau-brasil, 3 ipês e 2 castanheiras, num total de 10 mudas. III: ipê ou castanheira dá 5/10, e pau-brasil ou eucalipto também dá 5/10, então são iguais. IV: eucalipto ou ipê dá 5/10 e castanheira ou eucalipto dá 4/10, então a primeira é maior.
Análise das alternativas
I é falsa, pois pau-brasil tem 3/10, e não 1/3. II é falsa, pois castanheira tem 2/10 = 1/5, e não 1/10. Por isso A, B, C e E, que incluem I ou II, estão erradas.
Referência: Probabilidade simples (casos favoráveis ÷ casos possíveis)
Resolução comentada do VaiConcursos.