Gabarito disponível
Pedro, Thaís e João são irmãos. Pedro é o mais velho e João é o mais novo. Há algumas curiosidades matemáticas sobre as idades deles.
1. Todos têm idades diferentes e nasceram em um período compreendido entre 1990 e 2023.
2. A idade de Pedro é um número quadrado perfeito.
3. A idade de Thaís é um número primo.
4. A idade de João é um número cubo perfeito.
5. O MMC entre essas três idades é 4600.
Lembre-se de que 125 é um número cubo perfeito, pois 5³=5×5×5=125. Já o 9 é um número quadrado perfeito, pois 3²=3×3=9.
Qual será o MMC entre as idades que Pedro, Thaís e João terão daqui a dois anos?
1. Todos têm idades diferentes e nasceram em um período compreendido entre 1990 e 2023.
2. A idade de Pedro é um número quadrado perfeito.
3. A idade de Thaís é um número primo.
4. A idade de João é um número cubo perfeito.
5. O MMC entre essas três idades é 4600.
Lembre-se de que 125 é um número cubo perfeito, pois 5³=5×5×5=125. Já o 9 é um número quadrado perfeito, pois 3²=3×3=9.
Qual será o MMC entre as idades que Pedro, Thaís e João terão daqui a dois anos?
Resolução comentada
As idades são 25, 23 e 8, e daqui a dois anos o MMC é 1350.
4600 = 2³·5²·23, então as idades são 8 (cubo), 25 (quadrado) e 23 (primo); Pedro tem 25, Thaís 23 e João 8. Daqui a dois anos serão 27, 25 e 10. MMC(27, 25, 10) = 27 × 25 × 2 = 1350.
Análise das alternativas
B, C, D e E não correspondem ao MMC de 27, 25 e 10; 4600 é o MMC atual.
Referência: MMC, quadrados e cubos perfeitos, números primos
Resolução comentada do VaiConcursos.