Questão 03 — Funções Definidas por Partes — Conjunto Imagem (Matemática) — Colégio Militar de Santa Maria 2025

Matemática Funções Definidas por Partes — Conjunto Imagem

Colégio Militar de Santa Maria 2025 Fundamental

Colégio Militar de Santa Maria · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Observe a função f, definida por:
Definição da função por partes: f(x) = x² − 2x − 3, para − 2 ≤ x ≤ 3; f(x) = x − 3, para 3 ≤ x ≤ 5; f(x) = 2, para x ≥ 5.

O gráfico representado pela figura 2 representa essa função.
Figura 2

Gráfico 'Figura 2' da função f em eixos cartesianos (x de −2 a 5, y de −4 a 6): parábola que parte do ponto destacado (−2, 5), cruza o eixo x em −1, passa por (0, −3) e tem vértice destacado em (1, −4), voltando ao eixo x em 3; depois um segmento de reta de (3, 0) até (5, 2) e, a partir de x = 5, uma semirreta horizontal em y = 2. Linhas tracejadas ligam os pontos (−2, 5), (1, −4) e (5, 2) aos eixos.

Fonte: CMSM
Pode-se afirmar que o conjunto imagem da função f é dado por:

Selecione uma alternativa A) V = {y ∈ R | − 4 ≤ y ≤ 2}. B) V = {y ∈ R | − 2 ≤ y ≤ 5}. C) V = {y ∈ R | − 4 ≤ y ≤ 5}. D) V = {y ∈ R| − 2 ≤ y ≤ 2}. E) V = {y ∈ R | − 1 ≤ y ≤ 5}.