Gabarito disponível
Na saída da Universidade Federal de Santa Maria, UFSM, por volta das 17h, dois acadêmicos de Matemática aguardavam a chegada do ônibus para deslocarem-se para o centro da cidade.
Ao subirem no ônibus, verificaram que:
✓ Todos os bancos estavam ocupados com 2 (dois) passageiros em cada banco;
✓ 10 (dez) passageiros estavam em pé, além deles dois.
Eles fizeram uma conta rápida e constataram que se houvesse 3 (três) passageiros sentados por banco, todos ficariam sentados, inclusive os dois acadêmicos, e ainda sobrariam dois bancos vazios.
Da análise dos dados, quantas pessoas estavam no ônibus, inclusive os dois acadêmicos de matemática?
Ao subirem no ônibus, verificaram que:
✓ Todos os bancos estavam ocupados com 2 (dois) passageiros em cada banco;
✓ 10 (dez) passageiros estavam em pé, além deles dois.
Eles fizeram uma conta rápida e constataram que se houvesse 3 (três) passageiros sentados por banco, todos ficariam sentados, inclusive os dois acadêmicos, e ainda sobrariam dois bancos vazios.
Da análise dos dados, quantas pessoas estavam no ônibus, inclusive os dois acadêmicos de matemática?
Resolução comentada
Com b bancos, 2b + 12 = 3(b − 2), o que dá b = 18 e 48 pessoas.
Sentados há 2b pessoas, mais 10 em pé e os 2 acadêmicos, totalizando 2b + 12. Com 3 por banco e 2 bancos vazios, cabem 3(b − 2) pessoas, e todos ficam sentados. Assim 2b + 12 = 3b − 6, então b = 18. O total de pessoas é 2·18 + 12 = 48.
Análise das alternativas
Para 45, 54, 56 e 60 não há valor inteiro de b que satisfaça 2b + 12 = total e 3(b − 2) = total ao mesmo tempo. Só a B (48) está correta.
Referência: Sistemas de equações do 1º grau
Resolução comentada do VaiConcursos.