Gabarito disponível
Se as circunferências de equações x² + (y − 1)² = 1 e x² + (y − 4)² = 9 são secantes, a ordenada dos pontos de intersecção entre elas é ______.
Resolução comentada
Ordenada dos pontos de interseção de duas circunferências, por subtração das equações.
Desenvolvendo, a primeira circunferência é x² + y² − 2y = 0 e a segunda é x² + y² − 8y + 7 = 0. Subtraindo uma da outra: 6y − 7 = 0, logo y = 7/6.
Análise das alternativas
A) 5/6, B) 6/5 e C) 6/7 resultam de erros de sinal ou de inversão da fração. Só 7/6 satisfaz 6y = 7.
Referência: Geometria analítica: posições relativas de circunferências e eixo radical.
Resolução comentada do VaiConcursos.