Questão 27 — Geometria Plana — Lei dos Senos e Perímetro (Matemática) — Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) · Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica

Matemática Geometria Plana — Lei dos Senos e Perímetro

Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR) Médio

Comando da Aeronáutica — Escola de Especialistas de Aeronáutica · Curso de Formação de Sargentos da Aeronáutica (CFS 1/2025) — Opção 01 · Caderno Código 62

Gabarito disponível

Seja ABC um triângulo isósceles, com Â = 120° e BC = 2√3 cm. O perímetro desse triângulo é ______ cm.

Selecione uma alternativa A) 6√3 B) 8√3 C) 2(2 + √3) D) 2(4 + √3)

Resolução comentada

Perímetro de triângulo isósceles com ângulo de 120° no vértice, usando a Lei dos Senos.

Como Â = 120° é o ângulo do vértice, B̂ = Ĉ = 30° e AB = AC. Pela lei dos senos, BC/sen120° = AB/sen30°, então 2√3/(√3/2) = 4 = AB/(1/2), logo AB = AC = 2. O perímetro é 2 + 2 + 2√3 = 2(2 + √3).

Análise das alternativas

A) 6√3 e B) 8√3 superestimam o perímetro. D) 2(4 + √3) supõe lados iguais a 4. Só 2(2 + √3) vem dos lados 2, 2 e 2√3.

Referência: Geometria plana: lei dos senos e triângulos isósceles.

Resolução comentada do VaiConcursos.