Questão 3 — Geometria Plana — Teoremas das Bissetrizes Interna e Externa (Matemática) — EsPCEx · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2025

Matemática Geometria Plana — Teoremas das Bissetrizes Interna e Externa

EsPCEx 2025

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão à EsPCEx · Caderno Modelo D

Gabarito disponível

Em um triângulo ABC, traçam-se as bissetrizes interna A̅D̅ e externa A̅E̅ em relação ao vértice A, conforme figura abaixo.

Triângulo ABC com o vértice A no alto e a base BC horizontal; o ponto D, entre B e C, é o pé da bissetriz interna AD (tracejada); o lado BC é prolongado (tracejado) além de C até o ponto E, pé da bissetriz externa AE (tracejada). Selo: “Desenho ilustrativo – Fora de escala”.

Triângulo ABC com o vértice A no alto e a base BC horizontal; o ponto D, entre B e C, é o pé da bissetriz interna AD (tracejada); o lado BC é prolongado (tracejado) além de C até o ponto E, pé da bissetriz externa AE (tracejada). Selo: “Desenho ilustrativo – Fora de escala”.

Sabe-se que o perímetro do triângulo ABC mede 30 cm, o lado B̅C̅ mede 10 cm e o segmento D̅E̅ mede 24 cm. O valor, em cm, do módulo da diferença entre as medidas dos lados A̅B̅ e A̅C̅ é igual a: