Gabarito disponível
Em um regime de juros simples, um investidor efetuou um depósito por um ano. Decorrido o prazo, retirou o montante de R$ 13.000,00 e o reaplicou por dois anos a uma taxa 20% maior que a primeira. Sabendo-se que o montante final foi de R$ 22.360,00, é correto afirmar que o depósito inicial foi de:
Resolução comentada
Juros simples em duas aplicações; o capital inicial é R$ 10.000,00.
Na primeira aplicação, 13.000 = C(1+i). Na segunda, a taxa é 1,2i por 2 anos: 22.360 = 13.000(1+2,4i), então 1+2,4i = 1,72 e i = 0,30 (30% a.a.). Logo, C = 13.000/1,3 = R$ 10.000,00.
Análise das alternativas
As alternativas A a D não satisfazem 13.000 = C(1,3). Só C = 10.000 produz o montante de 13.000 com i = 30%.
Referência: Matemática Financeira: regime de juros simples, M = C(1+i·n).
Resolução comentada do VaiConcursos.