Gabarito disponível
Um vencedor da loteria, ao ganhar o prêmio de R$ 1.000.000,00, realizou um investimento em duas parcelas. A primeira com a taxa de 5% a.m., e a segunda, 6% a.m., e ambas à taxa de juros simples. Assinale a alternativa que indique, respectiva e corretamente, os valores investidos nas duas parcelas para que, ao final de 5 meses, o juro total tenha sido de R$ 275.000,00.
Resolução comentada
Juros simples com duas parcelas e juro total conhecido.
Seja a a primeira parcela. O juro mensal é 0,05a + 0,06(1.000.000 − a) = 60.000 − 0,01a. Em 5 meses o total é 275.000, então o juro mensal é 55.000, o que dá a = 500.000. As parcelas são R$ 500.000 e R$ 500.000.
Análise das alternativas
B) 400/600 mil: juro mensal 56.000, total 280.000. C) 600/400 mil: juro mensal 54.000, total 270.000. D) 300/700 mil: juro mensal 57.000, total 285.000. E) 700/300 mil: juro mensal 53.000, total 265.000. Nenhuma dá 275.000.
Referência: Juros simples: J = C·i·n.
Resolução comentada do VaiConcursos.