Gabarito disponível
Uma máquina térmica de Carnot opera entre as temperaturas constantes de 420 K e 315 K e, a cada ciclo, realiza um trabalho de 600 cal. O calor rejeitado pela máquina à fonte fria é, então, totalmente transferido para uma mistura de gelo e 45 g de água líquida que se encontra a 0 ºC, ao nível do mar. A razão entre a massa do gelo e a massa da água líquida é de 27. Após a máquina térmica executar N ciclos, toda a mistura encontra-se na forma de vapor de água a 100 ºC. O valor de N é:
Dados: A única troca de calor da mistura é o calor recebido da fonte fria e que foi rejeitado pela máquina térmica; o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g; o calor latente de vaporização da água é de 540 cal/g; o calor específico da água é de 1 cal/gºC.
Dados: A única troca de calor da mistura é o calor recebido da fonte fria e que foi rejeitado pela máquina térmica; o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g; o calor latente de vaporização da água é de 540 cal/g; o calor específico da água é de 1 cal/gºC.
Resolução comentada
A máquina de Carnot rejeita 1800 cal por ciclo. Vaporizar toda a mistura exige 903.600 cal, então N = 502.
Em Carnot, Qq/Qf = Tq/Tf = 420/315 = 4/3. Com W = Qq − Qf = 600 cal, resulta Qf = 1800 cal por ciclo. O gelo tem massa 27·45 = 1215 g, e a massa total é 1260 g. A energia necessária é 1215·80 (fusão) + 1260·100 (aquecimento) + 1260·540 (vaporização) = 97.200 + 126.000 + 680.400 = 903.600 cal. Então N = 903.600/1800 = 502.
Análise das alternativas
A, B, C e E vêm de erros como omitir uma das etapas (fusão, aquecimento ou vaporização), errar a massa de gelo ou calcular mal o calor rejeitado. D) 502 é o valor correto.
Referência: Ciclo de Carnot e calorimetria (calor latente e sensível).
Resolução comentada do VaiConcursos.