Gabarito disponível
Alfredo e Bernardo estão em treinamento de qualificação para tiro de 200 m. A probabilidade de Alfredo acertar a área de pontuação é 2/3, e a probabilidade de Bernardo acertar a área de pontuação é 5/8. Cada um desses atiradores irá disparar duas vezes. A probabilidade de Alfredo acertar a área de pontuação mais vezes do que Bernardo é:
Resolução comentada
Compara duas distribuições binomiais de 2 tiros cada.
Para Alfredo: P(0) = 1/9, P(1) = 4/9, P(2) = 4/9. Para Bernardo: P(0) = 9/64, P(1) = 30/64, P(2) = 25/64. Alfredo acerta mais vezes que Bernardo quando faz 1 e Bernardo 0, ou quando faz 2 e Bernardo 0 ou 1. Isso dá (4/9)(9/64) + (4/9)(39/64) = 192/576 = 1/3.
Análise das alternativas
1/4, 1/5, 3/5 e 5/6 não resultam do cálculo. Elas vêm de somar casos incorretos ou de omitir algum deles.
Referência: Distribuição binomial; eventos independentes.
Resolução comentada do VaiConcursos.