Questão 16 — Gravitação Universal — Órbitas Circulares (Física) — ITA · Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) 2025

Física Gravitação Universal — Órbitas Circulares

ITA 2025 Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2026 — 1ª Fase (Matemática, Física, Química e Inglês)

Gabarito disponível

Três planetas de massas m idênticas orbitam, em trajetória circular, uma estrela de massa M. A posição relativa entre os planetas, a cada instante, forma um triângulo equilátero de lado a, conforme mostrado na figura. Sabendo que G é a constante da gravitação universal, podemos afirmar que o período dessa órbita é dado por
Três planetas de massa m nos vértices de um triângulo equilátero de lado a, com a estrela de massa M no centro.

Três planetas de massa m nos vértices de um triângulo equilátero de lado a, com a estrela de massa M no centro.

Selecione uma alternativa A) T = 2πa^(3/2)√3/√(G(9M + 8m)). B) T = 2πa^(3/2)/√(G(M + 3m)). C) T = 2πa^(3/2)/√(3G(√3M + m)). D) T = 2πa^(3/2)/√(G(3M + m)). E) T = 2πa^(3/2)/√(G(9M + √3m)).