Gabarito disponível
Texto-base:
Com o objetivo de avaliar os efeitos de uma nova modalidade tarifária sobre o consumo residencial de energia elétrica, a ANEEL planeja realizar uma pesquisa em determinada região de concessão.
Como não é viável observar todas as unidades consumidoras da região, optou-se por selecionar uma amostra de unidades consumidoras residenciais por amostragem aleatória simples, de modo que cada unidade tenha a mesma chance de ser incluída no estudo.
A variável de interesse dessa pesquisa é o consumo médio mensal de energia elétrica (X, em kWh) das unidades consumidoras residenciais da região. Com base em estudos anteriores, considera-se que o desvio padrão populacional de X seja de 50 kWh. Para este estudo, o regulador fixou nível de confiança de 95% (z = 1,96) e erro amostral igual a 10% de uma média de referência de 200 kWh.
Além disso, para fins de análise probabilística, considera-se que a variável padronizada Z, associada ao consumo médio amostral, segue a distribuição normal padrão.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Como a população pesquisada se concentra em uma determinada região de concessão, o planejamento descrito caracteriza-se como amostragem estratificada.
Com o objetivo de avaliar os efeitos de uma nova modalidade tarifária sobre o consumo residencial de energia elétrica, a ANEEL planeja realizar uma pesquisa em determinada região de concessão.
Como não é viável observar todas as unidades consumidoras da região, optou-se por selecionar uma amostra de unidades consumidoras residenciais por amostragem aleatória simples, de modo que cada unidade tenha a mesma chance de ser incluída no estudo.
A variável de interesse dessa pesquisa é o consumo médio mensal de energia elétrica (X, em kWh) das unidades consumidoras residenciais da região. Com base em estudos anteriores, considera-se que o desvio padrão populacional de X seja de 50 kWh. Para este estudo, o regulador fixou nível de confiança de 95% (z = 1,96) e erro amostral igual a 10% de uma média de referência de 200 kWh.
Além disso, para fins de análise probabilística, considera-se que a variável padronizada Z, associada ao consumo médio amostral, segue a distribuição normal padrão.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Como a população pesquisada se concentra em uma determinada região de concessão, o planejamento descrito caracteriza-se como amostragem estratificada.
Resolução comentada
Amostragem aleatória simples não é estratificada; a região é apenas a população-alvo.
O texto afirma expressamente que a seleção ocorre por amostragem aleatória simples, na qual todas as unidades têm a mesma chance de seleção. Estratificação exigiria dividir a população em estratos homogêneos e sortear em cada um, o que não ocorre. A região de concessão apenas delimita a população pesquisada.
Análise das alternativas
Certo está errado: confunde delimitação geográfica da população com estratificação. Errado está correto, pois o plano descrito é amostragem aleatória simples.
Referência: Teoria da amostragem: amostragem aleatória simples x estratificada.
Resolução comentada do VaiConcursos.