Gabarito disponível
Texto-base:
Um levantamento foi realizado com o objetivo de avaliar os custos dos procedimentos ambulatoriais em determinada unidade de saúde. Para isso, por meio de amostragem aleatória simples, foram coletadas as seguintes informações sobre o valor pago por procedimento (X, em reais): 50, 60, 70.
Com base na situação hipotética apresentada e nos elementos de estatística básica, julgue os itens a seguir.
A variância da variável X é igual a R$ 20.
Um levantamento foi realizado com o objetivo de avaliar os custos dos procedimentos ambulatoriais em determinada unidade de saúde. Para isso, por meio de amostragem aleatória simples, foram coletadas as seguintes informações sobre o valor pago por procedimento (X, em reais): 50, 60, 70.
Com base na situação hipotética apresentada e nos elementos de estatística básica, julgue os itens a seguir.
A variância da variável X é igual a R$ 20.
Resolução comentada
A variância de 50, 60 e 70 é 100 (amostral) ou cerca de 66,7 (populacional), nunca 20.
A média é 60, e os desvios ao quadrado são 100, 0 e 100, o que soma 200. Pela variância amostral, usada porque os dados vêm de amostragem aleatória simples, 200/(3−1) = 100. Pela populacional, 200/3 ≈ 66,7. Nenhum dos dois resultados é 20, então o item está errado.
Análise das alternativas
A) Certo: incorreta, pois 20 não corresponde a nenhuma das fórmulas de variância. B) Errado: correta, pelos cálculos acima.
Referência: Estatística descritiva: medidas de dispersão (variância amostral e populacional).
Resolução comentada do VaiConcursos.