Gabarito disponível
A respeito da teoria de controle de sistemas dinâmicos e processamento de sinais, julgue os itens que se seguem.
Para um sistema linear contínuo e invariante no tempo, com todos os polos distintos e representado no espaço de estados, pode-se obter uma representação alternativa, chamada forma modal, por transformação linear se os autovetores da matriz de estado original forem conhecidos.
Para um sistema linear contínuo e invariante no tempo, com todos os polos distintos e representado no espaço de estados, pode-se obter uma representação alternativa, chamada forma modal, por transformação linear se os autovetores da matriz de estado original forem conhecidos.
Resolução comentada
Com polos distintos, os autovetores permitem diagonalizar A e obter a forma modal.
Se os polos (autovalores) são distintos, a matriz de estado é diagonalizável. A matriz modal, formada pelos autovetores, define a transformação linear x = Mz. Ela leva a uma representação com matriz A diagonal, a forma modal.
Análise das alternativas
A) Correta. B) Errada, pois a transformação existe quando os autovetores são conhecidos e os polos são distintos.
Referência: Espaço de estados: diagonalização e forma modal.
Resolução comentada do VaiConcursos.