Gabarito disponível
A respeito da teoria de controle de sistemas dinâmicos e processamento de sinais, julgue os itens que se seguem.
Um sistema linear, contínuo e invariante no tempo, controlável e observável, que tem como modos característicos as exponenciais e⁻³ᵗ e e⁻¹⁰ᵗ, é assintoticamente estável.
Um sistema linear, contínuo e invariante no tempo, controlável e observável, que tem como modos característicos as exponenciais e⁻³ᵗ e e⁻¹⁰ᵗ, é assintoticamente estável.
Resolução comentada
Modos e^-3t e e^-10t decaem, logo o sistema é assintoticamente estável.
Os modos correspondem a polos em -3 e -10, ambos reais e negativos, no semiplano esquerdo. Todos os modos decaem a zero. Como o sistema é controlável e observável, a estabilidade interna coincide com a externa, e ele é assintoticamente estável.
Análise das alternativas
A) Correta. B) Errada, pois não há polo com parte real nula ou positiva.
Referência: Estabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo.
Resolução comentada do VaiConcursos.