Gabarito disponível
Texto-base:
Ao supervisionar um estudo de caso em certa repartição, um técnico ministerial observou que o número de processos autuados no mês x de certo ano, em que x = 1, 2, 3, ..., poderia ser calculado por meio da função f(x) = 325 − 7x, em que x = 1 corresponde ao mês de janeiro.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens seguintes.
Ao se selecionar ao acaso um processo autuado no ano em questão, a probabilidade de ele ter sido autuado no primeiro semestre é igual à probabilidade de ter sido autuado no segundo semestre desse ano.
Ao supervisionar um estudo de caso em certa repartição, um técnico ministerial observou que o número de processos autuados no mês x de certo ano, em que x = 1, 2, 3, ..., poderia ser calculado por meio da função f(x) = 325 − 7x, em que x = 1 corresponde ao mês de janeiro.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens seguintes.
Ao se selecionar ao acaso um processo autuado no ano em questão, a probabilidade de ele ter sido autuado no primeiro semestre é igual à probabilidade de ter sido autuado no segundo semestre desse ano.
Resolução comentada
Os processos diminuem ao longo do ano, então o 1º semestre tem mais processos que o 2º.
f(x) = 325 − 7x é decrescente. A soma do 1º semestre (x = 1 a 6) é 325·6 − 7·21 = 1803. A do 2º semestre (x = 7 a 12) é 325·6 − 7·57 = 1551. Os totais são diferentes, logo as probabilidades também são.
Análise das alternativas
Certo: errada, pois 1803 ≠ 1551, então as probabilidades diferem (a do 1º semestre é maior). Errado: correta.
Referência: Probabilidade e função afim.
Resolução comentada do VaiConcursos.