Gabarito disponível
Texto-base:
Uma empresa fabricante de suco compra cerca de 15.000 laranjas por dia. Em uma amostra aleatória simples de 250 laranjas, coletada para o controle de qualidade, indicou-se que, em determinado dia, 75% das laranjas estavam adocicadas, boas para a produção de suco. No entanto, as laranjas adocicadas nesse dia correspondiam, na verdade, a apenas 70% do total.
A partir da situação hipotética precedente, e considerando que p̂ represente a proporção da amostra de laranjas boas para a produção de suco, julgue os itens subsequentes.
Se for coletada uma amostra aleatória simples de 30 laranjas, a distribuição amostral seguirá o formato de uma distribuição normal.
Uma empresa fabricante de suco compra cerca de 15.000 laranjas por dia. Em uma amostra aleatória simples de 250 laranjas, coletada para o controle de qualidade, indicou-se que, em determinado dia, 75% das laranjas estavam adocicadas, boas para a produção de suco. No entanto, as laranjas adocicadas nesse dia correspondiam, na verdade, a apenas 70% do total.
A partir da situação hipotética precedente, e considerando que p̂ represente a proporção da amostra de laranjas boas para a produção de suco, julgue os itens subsequentes.
Se for coletada uma amostra aleatória simples de 30 laranjas, a distribuição amostral seguirá o formato de uma distribuição normal.
Resolução comentada
Com n = 30 e p = 0,70, a condição para aproximação normal não é satisfeita.
A aproximação normal da proporção amostral exige np ≥ 10 e n(1−p) ≥ 10. Aqui np = 21, mas n(1−p) = 9, que é menor que 10. A distribuição amostral não seguirá o formato normal com segurança, e o item está errado.
Análise das alternativas
Certo (A): ignora que a condição de n(1−p) ≥ 10 não é atendida.
Referência: Condições de normalidade da distribuição amostral de p̂.
Resolução comentada do VaiConcursos.