Gabarito disponível
Ao dimensionar um eixo de um determinado material, pode-se optar por utilizar uma barra de seção circular maciça de diâmetro D ou um tubo de diâmetro externo e interno, Dₑ e dᵢ, respectivamente. Considerando D=Dₑ, analise as afirmativas a seguir.
I- O eixo feito com a barra maciça será mais resistente à torção, porque seu módulo de resistência à torção é maior que o do tubo.
II- O eixo feito com o tubo será mais resistente à torção, porque a distância do raio médio até a linha neutra é maior do que a da barra maciça.
III- Em qualquer das duas opções, vale a relação T = τₜ . wₜ onde T = torque, τₜ = Tenção de Cisalhamento, Wₜ = Módulo de Resistência à torção.
IV- Não é possível prever qual opção será mais resistente à torção, uma vez que não se conhece a relação di / De.
Assinale a opção correta.
I- O eixo feito com a barra maciça será mais resistente à torção, porque seu módulo de resistência à torção é maior que o do tubo.
II- O eixo feito com o tubo será mais resistente à torção, porque a distância do raio médio até a linha neutra é maior do que a da barra maciça.
III- Em qualquer das duas opções, vale a relação T = τₜ . wₜ onde T = torque, τₜ = Tenção de Cisalhamento, Wₜ = Módulo de Resistência à torção.
IV- Não é possível prever qual opção será mais resistente à torção, uma vez que não se conhece a relação di / De.
Assinale a opção correta.
Resolução comentada
Para D = De, o eixo maciço resiste mais à torção, e T = τ·Wt vale nos dois casos.
Com o mesmo diâmetro externo, a seção maciça tem Wt maior que a do tubo (Wt = π(De⁴ − di⁴)/(16De) < πD³/16). Logo o maciço suporta mais torque (I é verdadeira). A relação T = τt·Wt vale para ambas as seções circulares (III é verdadeira).
Análise das alternativas
II é falsa: o tubo tem menor Wt, ainda que seu material trabalhe mais afastado do centro. IV é falsa: não é preciso conhecer di/De, porque o maciço sempre tem Wt maior. Portanto só I e III são verdadeiras.
Referência: Resistência dos materiais – torção de seções circulares maciças e vazadas.
Resolução comentada do VaiConcursos.