Gabarito disponível
Certo contribuinte entregou com atraso 30% das declarações eletrônicas que preencheu e 50% dessas declarações entregues continham erros de preenchimento. As declarações entregues por esse contribuinte dentro do prazo não continham erros de preenchimento.
Nessa situação hipotética, a probabilidade de se escolher ao acaso uma declaração entregue com erro de preenchimento é igual a
Nessa situação hipotética, a probabilidade de se escolher ao acaso uma declaração entregue com erro de preenchimento é igual a
Resolução comentada
P(erro) = 0,30 × 0,50 + 0,70 × 0 = 0,15.
Pelo teorema da probabilidade total, P(erro) = P(atraso)·P(erro|atraso) + P(prazo)·P(erro|prazo) = 0,3·0,5 + 0,7·0 = 0,15.
Análise das alternativas
A) Ignora as declarações atrasadas com erro. C) É apenas a proporção de atrasos. D) É apenas P(erro|atraso). E) Não decorre de nenhum cálculo coerente.
Referência: Teorema da probabilidade total.
Resolução comentada do VaiConcursos.