Gabarito disponível
Considerando-se, a partir de duas variáveis aleatórias discretas X e Y, a definição de dois eventos aleatórios, A e B, tais que A = {X = 1, Y = 0} e B = {X = 0, Y = 1}, é correto afirmar que, se as variáveis aleatórias X e Y forem mutuamente independentes, e se P(X = 0) = P(X = 1) = P(Y = 0) = P(Y = 1), então P(A ∩ B) é igual a
Resolução comentada
A e B são mutuamente exclusivos, então P(A∩B)=0.
A exige X=1 e B exige X=0, o que não pode ocorrer ao mesmo tempo. Logo A∩B é o evento impossível e P(A∩B)=0, independentemente da independência de X e Y.
Análise das alternativas
B, C, D e E) Seriam produtos de probabilidades, como 0,25·0,25, que ignoram que os eventos são disjuntos.
Referência: Eventos mutuamente exclusivos.
Resolução comentada do VaiConcursos.