Questão 10 — Esperança Condicional — Distribuição Exponencial (Estatística) — Cebraspe · Secretaria de Estado da Fazenda do Paraná (SEFA/PR) 2026

Estatística Esperança Condicional — Distribuição Exponencial

Cebraspe 2026

Secretaria de Estado da Fazenda do Paraná (SEFA/PR) · Agente Fazendário Estadual – Função: Estatístico (Cargo 5)

Gabarito disponível

Se E[Y|X = x] = 2x², em que Y|X = x segue uma distribuição exponencial, então a probabilidade condicional P(Y > 8|X = 2) será igual a

Selecione uma alternativa A) 0,125 × exp(1). B) 1 − 0,125 × exp(−1). C) 1 − exp(−1). D) exp(−1). E) 0,125 × exp(−1).

Resolução comentada

A média condicional em x=2 é 8, então P(Y>8)=exp(−8/8)=exp(−1).

Com x = 2, E[Y|X=2] = 2·4 = 8. Para a exponencial de média 8, P(Y>8) = exp(−8/8) = exp(−1).

A, B e E) Trazem fatores 0,125 que não aparecem na função de sobrevivência da exponencial. C) 1−exp(−1) é P(Y≤8), o evento complementar.

Referência: Distribuição exponencial e esperança condicional.

Resolução comentada do VaiConcursos.