Questão 34 — Regressão Linear — Intervalo de Confiança para Coeficientes (Estatística) — Cebraspe · Secretaria de Estado da Fazenda do Paraná (SEFA/PR) 2026

Estatística Regressão Linear — Intervalo de Confiança para Coeficientes

Cebraspe 2026

Secretaria de Estado da Fazenda do Paraná (SEFA/PR) · Agente Fazendário Estadual – Função: Estatístico (Cargo 5)

Gabarito disponível

Um analista tributário analisou a relação entre a cotação do dólar e a arrecadação mensal de ICMS (em milhões de reais). Após estimar o modelo de regressão, ele construiu um intervalo de confiança de 95% para o coeficiente angular (inclinação da reta), tendo obtido o seguinte resultado: [0,8 ; 3,2].

Tendo por base a situação hipotética apresentada, assinale a opção correta acerca da relação entre a cotação do dólar e a arrecadação mensal do ICMS.

Selecione uma alternativa A) O intervalo indica que, para cada real adicional na cotação do dólar, a arrecadação do ICMS aumenta exatamente em 2 milhões de reais, que é a média entre 0,8 e 3,2, com margem de erro de 95%. B) O intervalo mostra que há 95% de probabilidade de que o verdadeiro valor do coeficiente esteja entre 0,8 e 3,2 e, portanto, há 5% de chance de que o crescimento da cotação do dólar resulte na diminuição da arrecadação do ICMS. C) Como o intervalo não contém o valor 1, não há relação estatisticamente significativa entre a cotação do dólar e a arrecadação do ICMS, devendo o modelo estimado ser rejeitado. D) Pode-se afirmar com 95% de confiança que existe uma relação positiva entre a cotação do dólar e a arrecadação de ICMS, pois todos os valores do intervalo são positivos e não incluem o zero. E) O intervalo indica que não se pode ter certeza sobre a direção do efeito da cotação do dólar na arrecadação de ICMS, pois o intervalo é muito amplo e contém valores tanto positivos quanto negativos.

Resolução comentada

IC de 95% inteiramente positivo e sem o zero indica relação positiva significativa.

Como o intervalo [0,8; 3,2] não contém o zero e todos os valores são positivos, rejeita-se H0: β = 0 a 5%. Há, com 95% de confiança, relação positiva entre a cotação do dólar e a arrecadação.

Análise das alternativas

A) A média do intervalo é só um ponto central, e o efeito não é "exatamente" 2. B) É interpretação probabilística incorreta do IC, pois o parâmetro é fixo. C) O valor de referência para a significância é zero, e não 1. E) O intervalo não contém valores negativos.

Referência: Intervalo de confiança para o coeficiente angular na regressão linear.

Resolução comentada do VaiConcursos.