Questão 47 — Amostragem em Múltiplos Estágios (Estatística) — Cebraspe · Secretaria de Estado da Fazenda do Paraná (SEFA/PR) 2026

Estatística Amostragem em Múltiplos Estágios

Cebraspe 2026

Secretaria de Estado da Fazenda do Paraná (SEFA/PR) · Agente Fazendário Estadual – Função: Estatístico (Cargo 5)

Gabarito disponível

Texto-base:
Texto 5A4

Para a realização de uma fiscalização, a secretaria de fazenda de determinado estado executou um plano amostral da seguinte forma: primeiro, foram escolhidos, aleatoriamente, sem reposição, três municípios entre os 70 do estado; em seguida, para cada município escolhido, selecionou-se aleatoriamente um setor entre comércio, serviços e indústria; por fim, dentro do conjunto de empresas sediadas no município e atuantes no setor selecionado, escolheu-se uma ao acaso.

A partir da situação hipotética apresentada no texto 5A4, considerando a probabilidade de as empresas do município selecionado serem fiscalizadas, assinale a opção correta.

Selecione uma alternativa A) Após a execução da segunda etapa, todas as empresas do município selecionado na primeira etapa têm igual probabilidade de serem fiscalizadas. B) Antes de se iniciar a execução do plano amostral, todas as empresas do estado têm igual probabilidade de serem fiscalizadas. C) Após a execução da primeira etapa e antes da execução da segunda etapa, há empresas sediadas nos municípios selecionados que têm probabilidade nula de virem a ser fiscalizadas. D) Após a execução da segunda etapa, há empresas do município selecionado na primeira etapa que têm probabilidade nula de serem fiscalizadas. E) Antes de se iniciar a execução do plano amostral, há empresas no estado que têm probabilidade nula de virem a ser fiscalizadas.

Resolução comentada

Após a escolha do setor, empresas de outros setores do município têm probabilidade nula.

Depois da segunda etapa, o setor está definido e a empresa final será sorteada apenas dentro dele. As empresas do município que pertencem aos outros dois setores passam a ter probabilidade nula de serem fiscalizadas. Por isso D está correta.

Análise das alternativas

A) Falsa: os setores têm números diferentes de empresas e os não escolhidos têm probabilidade zero. B) Falsa: a probabilidade depende do tamanho do município e do setor, então varia entre as empresas. C) Falsa: antes da segunda etapa, todas as empresas dos municípios selecionados ainda podem ser escolhidas, desde que o setor delas seja sorteado. E) Falsa: antes do início, toda empresa do estado tem probabilidade positiva.

Referência: Amostragem em múltiplos estágios; probabilidades de inclusão.

Resolução comentada do VaiConcursos.