Gabarito disponível
Em uma gincana, 10 pessoas, sendo 6 mulheres e 4 homens, todas de alturas diferentes, devem ser posicionadas em uma única fila de forma que as pessoas do mesmo sexo fiquem juntas, respeitando-se a ordem crescente de altura das pessoas de mesmo sexo.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção em que é apresentada a quantidade de formas possíveis de organização dessas pessoas na fila.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção em que é apresentada a quantidade de formas possíveis de organização dessas pessoas na fila.
Resolução comentada
Há apenas 2 formas: mulheres antes ou homens antes.
Como cada grupo deve estar em ordem crescente de altura, a ordem interna de cada sexo fica fixa. Só resta decidir qual grupo vem primeiro, o que dá 2 possibilidades.
Análise das alternativas
B, C, D e E consideram permutações internas dos grupos, o que contraria a exigência de ordem crescente de altura. Por exemplo, 3.628.800 = 10! ignora todas as restrições.
Referência: Análise combinatória – permutações com restrição.
Resolução comentada do VaiConcursos.